计量学报

作者：白杰,胡红波

单位：中国计量科学研究院,北京 100029

关键词：计量学;不确定度评估;回归模型;最小二乘法;贝叶斯推断;马尔科夫链蒙特卡洛法

基金：中国计量科学研究院基本科研业务费(22-AKYZZ2109)

针对计量领域中广泛应用的数据回归处理方法,阐述了在基于正态分布噪声条件下,最小二乘法与贝叶斯推断法用于回归模型参数估计以及相应不确定度评估的过程。GUM系列不确定度评估准则中没有明确指出如何对回归参数进行不确定度评估,同时有些回归模型也无法唯一地转化为相应的测量方程。通过计量校准的实例说明了如何处理相应参数的确定等问题,以此说明2种方法的相同与不同之处。最小二乘方法计算简单直接且便于使用;而基于贝叶斯推断的方法则能充分利用计量校准中的经验和历史数据等信息,但由于其参数后验分布计算通常较为复杂,需采用马尔科夫链-蒙特卡罗(MCMC)法通过数值计算得到关注参数的结果。

来源：2022年第12期

《计量学报》期刊编辑部

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